بررسی اثر گرما بر فرکانس نانو صفحه دایره ای با ساختار درجه بندی شده بر اساس نظریه تنش کوپل اصلاح شده

در این پژوهش اثر گرما بر فرکانس­ طبیعی حاصل از ارتعاش آزاد یک نانو صفحه­ی دایره­ای متقارن نازک مورد بررسی قرار می­گیرد. توزیع گرما به صورت یکنواخت در نظر گرفته شده و خواص مواد در راستای ضخامت صفحه تغییر می­کند. از نظریه تنش کوپل اصلاح شده به منظور اعمال اثر اندازه استفاده شده و معادلات حاکم برحرکت و شرایط مرزی با استفاده از اصل هامیلتون و بر اساس نظریه کلاسیک صفحه  به دست آمده و به صورت تحلیلی با استفاده از توابع بسل برای شرط مرزی کاملاً مهار شده و تکیه گاه ساده حل می­شوند. نتایج حاصله نشان می­دهد که افزایش تغییرات دما، نسبت ضخامت به پارامتر اثر اندازه، توان توزیع ماده و نسبت شعاع به ضخامت منجر به کاهش فرکانس طبیعی سیستم در هردو شرط مرزی می­شود. اثر افزایش نسبت ضخامت به پارامتر اثر اندازه بر روی فرکانس طبیعی صفحه در شرایط مرزی کاملاً مهار شده بیشتر از شرایط مرزی تکیه گاه ساده است ولی در هر دو شرط مرزی در نسبت های بالاتر این اثر کاهش می­یابد. اثر افزایش تغییرات دما بر روی فرکانس­های طبیعی در شرایط مرزی تکیه گاه ساده نسبت به شرایط مرزی کاملاً مهار شده بیشتر است به گونه­ای که تغییرات دماهای پایین تری منجر به رفتار غیر خطی صفحه می­شود.